Suites : Exercice 3 2ème année secondaire
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86 exercices
Exercice 3 --- (id : 567)
correction
1
$U_{10}=U_3q^{10-3}=U_3q^7$ $\iff q^7=\dfrac{U_{10}}{U_3}$ $\iff q^7=\dfrac{4374}{2}=2187=3^7$ $\iff q=3$ (voir exercice n°5 id:628)
2
$U_3=U_0q^3=U_0\times 3^3$ $\iff 2=27U_0$ $\iff \boxed{U_0=\dfrac{2}{27}}$
$A=U_0\dfrac{1-q^{10-0+1}}{1-q}$ $\iff A=\dfrac{2}{27}\times\dfrac{1-3^{11}}{1-3}$ $\iff A=\dfrac{3^{11}-1}{27}=\dfrac{177146}{27}$
$A=U_0\dfrac{1-q^{10-0+1}}{1-q}$ $\iff A=\dfrac{2}{27}\times\dfrac{1-3^{11}}{1-3}$ $\iff A=\dfrac{3^{11}-1}{27}=\dfrac{177146}{27}$