Suites : Exercice 15 2ème année secondaire
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86 exercices
Exercice 15 --- (id : 558)
correction
a
${V}_{0}={(\sqrt{3})}^{{U}_{0}}={(\sqrt{3})}^{5}$
${V}_{1}={(\sqrt{3})}^{{U}_{1}}={(\sqrt{3})}^{7}=3\times (\sqrt{3})^5$
${V}_{1}={(\sqrt{3})}^{{U}_{1}}={(\sqrt{3})}^{7}=3\times (\sqrt{3})^5$
b
$\dfrac{{V}_{n+1}}{{V}_{n}}=\dfrac{\sqrt{3}^{U_{n+1}}}{\sqrt{3}^{U_n}}$
$={\sqrt{3}}^{({U}_{n+1}-{U}_{n})}={\sqrt{3}}^{2}=3$ car la raison de $({U}_{n})$ est $r=2$
Donc $({V}_{n})$ est une suite géométrique de premier terme ${V}_{0}={(\sqrt{3})}^{5}$ et de raison $q=3$
Donc $({V}_{n})$ est une suite géométrique de premier terme ${V}_{0}={(\sqrt{3})}^{5}$ et de raison $q=3$