sigmaths

مشاهير علماء الرياضيات المسلمين



الخوارزمي (حوالي 741م - بعد 841م)



هو محمد بن موسى الخوارزمي اشتهر بالرياضيات والفلك والهندسة توفي بعد عام 232 للهجرة، أصله من خوارزم ، ونجهل تاريخ مولده، غير أنه عاصر المأمون.
أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات، اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه , وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم.  ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي.
من أهم مؤلفاته : الزيج الأول ، الزيج الثاني المعروف بالسند هند ، كتاب الرخامة ، كتاب العمل بالإسطرلاب ، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم . ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير . كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس ، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح ، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة . وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22،
وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.
ففضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث . ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم . كما اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير


ثابت بن قرة (836 م - 19 فبراير 901 م)



هو ثابت بن قره، اشتهر بالفلك والرياضيات والهندسة والموسيقى، ولد في حرّان سنة 221 هجرية وتوفي في بغداد سنة 288 هجرية
هو ثابت بن قرّه وكنيته أبو الحسن، ولد في حرّان سنة 221 هـ، وامتهن الصيرفة، كما اعتنق مذهب الصائبة. نزح من حرّان إلى كفرتوما حيث التقى الخوارزمي الذي أعجب بعلم ثابت الواسع وذكائه النادر. وقد قدمه الخوارزمي إلى الخليفة المعتضد، وكان المعتضد يميل إلى أهل المواهب ويخص أصحابها بعطفه وعطاياه، ويعتبرهم من المقربين إليه. ويروى أنه أقطع ثابت بن قره، كما أقطع سواه من ذوي النبوغ، ضباعاً كثيرة. وقد توفي في بغداد سنة 288 هـ
أحب ثابت العلم، لا طمعاً في كسب يجنيه ولا سعياً وراء شهرة تعليه، إنما أحبّه لأنه رأى في المعرفة مصدر سعادة كانت تتوق نفسه إليها. ولما كانت المعرفة غير محصورة في حقل من حقول النشاط الإنساني، ولما كانت حقول النشاط الإنساني منفتحة على بعضها بعضاً، فإن فضول ثابت بن قره حمله على ارتيادها كلها، ومضيفاً إلى تراث القدامى ثمار عبقريته الخلاقة
مهّد ثابت بن قره لحساب التكامل ولحساب التفاضل. وفي مضمار علم الفلك يؤثر أنه لم يخطئ في حساب السنة النجمية إلا بنصف ثانية، كما يؤثر اكتشافه حركتين لنقطتي الاعتدال إحداهما مستقيمة والأخرى متقهقرة
ولثابت أعمال جلية وابتكارات مهمة في الهندسة التحليلية التي تطبق الجبر على الهندسة، ويعزى إليه العثور على قاعدة تستخدم في إيجاد الأعداد المتحابة، كما يعزى إليه تقسيم الزاوية ثلاثة أقسام متساوية بطريقة تختلف عن الطرق المعروفة عند رياضيي اليونان. وقد ظهرت عبقرية ثابت بن قره، فضلاً عن العلوم الرياضية والفلكية، في مجال العلوم الطبية أيضاً.
ترك ثابت بن قرّه عدة مؤلفات شملت علوم العصر، وذكرها كتاب عيون الأنباء، أشهرها: كتاب في المخروط المكافئ، كتاب في الشكل الملقب بالقطاع، كتاب في قطع الاسطوانة، كتاب في العمل بالكرة، كتاب في قطوع الاسطوانة وبسيطها، كتاب في مساحة الأشكال وسائر البسط والأشكال المجسمة، كتاب في المسائل الهندسية، كتاب في المربع، كتاب في أن الخطين المستقيمين إذا خرجا على أقلّ من زاويتين قائمتين التقيا، كتاب في تصحيح مسائل الجبر بالبراهين الهندسية، كتاب في الهيأة، كتاب في تركيب الأفلاك، كتاب المختصر في علم الهندسة، كتاب في تسهيل المجسطي، كتاب في الموسيقى، كتاب في المثلث القائم الزاوية، كتاب في حركة الفلك، كتاب في ما يظهر من القمر من آثار الكسوف وعلاماته، كتاب المدخل إلى إقليدس، كتاب المدخل إلى المنطق، كتاب في الأنواء، مقالة في حساب خسوف الشمس والقمر، كتاب في مختصر علم النجوم، كتاب للمولودين في سبعة أشهر، كتاب في أوجاع الكلى والمثاني، كتاب المدخل إلى علم العدد الذي ألفه نيقوماخوس الجاراسيني ونقله ثابت إلى العربية.
كان ثابت يجمع بين عدد كبير من العلوم، وقد نبغ فيها جميعا؛ فقد برع في الطب، كما نبغ في الرياضيات، وتفوق في الفلك، وأتقن عددا من اللغات التي يترجم وينقل منها في مهارة واقتدار، علاوة على إتقانه وتمكنه من اللغة العربية.. ومن ثم فقد جاءت ترجماته تتسم بالسهولة والوضوح، وعباراته سلسلة بسيطة. وقد اتبع ثابت في ترجماته أسلوب الترجمة بالمعنى دون التقيد بالألفاظ الأصلية، وذلك بأن يأتي إلى الجملة فيحصل معناها في ذهنه ويعبر عنها من اللغة الأخرى بجمله تطابقها سواء ساوت الألفاظ أو خالفتها؛ ولذلك فقد جاءت ترجماته أجود وأدق من الترجمة الحرفية التي قد يستغلق فيها المعنى ويلتوي المقصد.
ومن أهم ترجمات ثابت التي تعكس عمق ثقافته وموسوعية علمه واتساع معارفه
- كتاب الكيموس لجالينوس
- كتاب جغرافيا في المعمورة وصفة الأرض لبطليموس
- كتاب الأرثماطيقي في علم العدد لينقوماخوس الجراسيني. (وقد ترجمه ثابت بعنوان: المدخل إلى علم العدد).
- كتاب الأصول الهندسية المنسوب إلى أرشميدس.
- كتاب الأشكال الكرّية لمنالاوس
- كتاب المجسطي لبطليموس
- كتاب الكرة المتحركة لأوطوليوقوس


البتاني ... بطلموس العرب (850م - 929م)


البتاني ... بطلموس العرب

هو ابن عبد الله محمد بن سنان بن جابر الحراني المعروف باسم البتاني، ولد في بتان نواحي حران حوالي ٨٥٠م وتوفي في العراق سنة ٩٢٩.
يعد البتاني من عباقرة علم الفلك في العالم، وكذلك من عباقرة علمي الجبر وحساب المثلثات، وهو من الذين أسدوا خدمات جليلة لتطور العلوم الرياضية عبر التاريخ البشري.
اشتهر برصده للكواكب والأجرام السماوية، وبالرغم من بدائية الآلات التي استعملها فقد توصل لنتائج مذهلة ما زالت محط إعجاب العلماء ودهشتهم، وبقيت جداوله الرياضية وبراهينه الهندسية من أهم المراجع حتى بداية القرن الثامن عشر، فاعتبره كل من كاجوري وهاليه من أعظم علماء الرصد، وسماه بعض الباحثين بطليموس العرب، وفيه قال سارطون: إن البتاني من أعظم علماء عصره وأنبغ علماء العرب في الفلك والرياضيات، وقال العالم الفرنسي الشهير لالاند: إن البتاني من العشرين فلكيا المشهورين في العالم كله.
أهم منجزاته:
ترك البتاني عدة مؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا، وأهمها على الإطلاق كتاب الزيج الصابي الذي يعتبر من أصلح الزيج التي وصلتنا من العصور الوسطى.
البتاني هو أول من أدخل مصطلح الجيب (Sinus)، والعارفون بعلم المثلثات (Trigonometrie) يدركون جيدا أهمية هذا الإنجاز، ويرون فيه ابتكارا ساهم كثيرا في فهم علم المثلثات، وتقول العالمة الألمانية زيغريد هونكه في كتابها شمس العرب تسطع على الغرب: إن مصطلح الجيب قد دخل إلى رياضيات كل شعوب العالم بعد ترجمة كتاب البتاني. هو من أوجد مصطلح جيب التمام (Cosinus)، وهو من استخدم الخطوط المماسة للأقواس (Tangentes)، وظلال التمام (Cotangentes)، والقواطع (Secantes)، وقواطع التمام(Cosecante)، وأدخلها في حساب الأرباع الشمسية وفي قياس الزوايا والمثلثات، كما أوجد العلاقات فيما بينها ونظم جداول هامة بهذه العلاقات.
البتاني هو من استنبط القانون الأساسي لاستخراج مساحة المثلثات الكروية.
واستطاعت عبقرية هذا العالم أن تحل بعض العمليات الحسابية وبعض النظريات بطرق جبرية وليس بطرق هندسية، كما كان يحلها من سبقه من العلماء العرب واليونانيين، مثل تعيين قيم الزوايا بطرق جبرية، وكان هذا ابتكارا أضيف إلى الكثير من الإضافات التي أدخلها العرب في علم المثلثات، وإليهم يعود تأسيس هذا العلم الهام.
وعلى صعيد الإنجازات الفلكية فقد أصلح قيمة الاعتدالين الصيفي والشتوي، وكذلك حدد قيمة ميلان فلك البروج على فلك معدل النهار، (أي: ميل محور دوران الأرض حول نفسها على مستوى سباحتها حول الشمس)، ووجد أنه يساوي ٢٣ درجة و٣٥ دقيقة، وتبين حديثا أنه أصاب في رصده إلى حد دقيقة واحدة، وكذلك حدد طول السنة الشمسية رغم بدائية الآلات التي استخدمها فكانت نتائجه ٣٦٥ يوما و٥ ساعات و٤٦ دقيقة و٢٤ ثانية، وأخطأ بالنسبة للحسابات الحديثة بدقيقتين و٢٢ ثانية فقط.
حقق البتاني مواقع كثير من النجوم وصحح بعض حركات القمر والكواكب السيارة، وخالف بطليموس بثبات الأوج الشمسي، وأقام الدليل على تبعيته لحركة المبادرة الاعتدالية، واستنتج من ذلك أن معادلة الزمن تتغير ببطء شديد على مر الأجيال، وأثبت على عكس ما ذهب إليه بطليموس بتغير القطر الزاوي الظاهري للشمس واحتمال حدوث الكسوف الحلقي، وعن أحوال خسوف القمر، ويعترف نللينو بأن البتاني استنبط نظرية جديدة تشف عن كثير من الحذق وسعة الحيلة لبيان الأحوال التي يرى فيها القمر عند ولادته..، ونجد أن العالم كوبرنيكوس يستشهد كثيرا بأعمال البتاني في كتابه الشهير سنة ١٥٣٠ وكذلك بأعمال العالم العربي الزرقالي.
اعتمد دنثورن سنة ١٧٩٤ بتحديد تسارع القمر في حركته خلال قرن من الزمن، على نتائج أرصاد البتاني في الكسوف والخسوف ( التي أجراها في الرقة وأنطاكية).
سجل البتاني بكتابه الشهير الزيج الصابي (يوجد نسخة منه في مكتبة الأسكوريال في إسبانيا ونسخة في مكتبة الفاتيكان) جداول تتعلق بحركة الأجرام التي اكتشفها بنفسه، كما يذكر الكواكب الثابتة حتى سنة ٢٤٩ هجرية، ويقول نللينو رأيه في هذا الكتاب:..في هذا الزيج توجد أرصاد البتاني التي كان لها أثر كبير في علم الفلك وفي علم المثلثات الكروي، وبقي هذا الكتاب مرجعا للفلكيين في أوروبا خلال القرون الوسطى وأوائل عصر النهضة.
ويصف العالم بال أعمال البتاني بقوله: إن الزيج الصابي من أنفس الكتب، فقد وفق البتاني في بحثه عن حركة الشمس توفيقا عجيبا.
ترجم الكتاب إلى اللاتينية تيفوك في القرن الثاني عشر باسم علم النجوم، ثم ترجم وطبع عدة مرات وبعدة لغات.

والتاريخ يؤكد بأن البتاني من الذين ساهموا في وضع أسس علم المثلثات الحديثة وعملوا على توسيع فهمها، ولا شك أن إيجاده لقيم الزوايا بطرق جبرية يبرهن على خصوبة قريحته، وعلى فهمه الواسع لبحوث الهندسة والجبر والمثلثات فهما أنتج تلك الإبداعات العظيمة، والبتاني من أهم علماء العرب الذين طوروا علم الفلك ونقلوه من علم ممزوج بالخرافة والأوهام إلى علم يستخدم المنهج العلمي في سبيل تحقيق غرضه.


البوزجاني  (940 - 998م)


البوزجاني

أبو ألوفا محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني (328 هـ - 388 هـ / 940 - 998م) عالِم فارسي مسلم، ولد في مدينة بوزجان بخراسان سنة (328 هـ / 940م). بإقليم نيسابور بإيران. انتقل إلى بغداد عام 959 واستقر بها حتى وفاته (387 هـ / 998م، من أعظم رياضيي العرب، ومن الذين لهم فضل كبير في تقدم العلوم الرياضية. ولد في بوزجان، وهي بلدة صغيرة بين هراة ونيسابور، في مستهل رمضان سنة 328 هـ. قرأ على عمه المعروف بأبي عمرو المغازلي، وعلى خاله المعروف بأبي عبد الله محمد بن عنبسة، ما كان من العدديّات والحسابيات. ولما بلغ العشرين من العمر انتقل إلى بغداد حيث فاضت قريحته ولمع اسمه وظهر للناس إنتاجه في كتبه ورسائله وشروحه لمؤلفات إقليدسوديوفنطس والخوارزمي.وفي بغداد قدم أبو الوفاء سنة 370 هـ أبو حيان التوحيدي إلى الوزير ابن سعدان فباشر في داره مجالسه الشهيرة التي دوّن أحداثها في كتاب الامتاع والؤانسة وقدمه إلى أبي الوفاء. في بغداد قضى البوزجاني حياته في التأليف والرصد والتدريس. وقد انتخب ليكون أحد أعضاء المرصد الذي أنشأه شرف الدولة، في سراية، سنة 377 هـ. وكانت وفاته في 3 رجب 388 هـ على الأرجح. يعتبر أبو الوفاء أحد الأئمة المعدودين في الفلك والرياضيات، وله فيها مؤلفات قيمة، وكان من أشهر الذين برعوا في الهندسة، أما في الجبر فقد زاد على بحوث الخوارزمي زيادات تعتبر أساساً لعلاقة الجبر بالهندسة، وهو أول من وضع النسبة المثلثية (ظلّ) وهو أول من استعملها في حلول المسائل الرياضية، وأدخل البوزجاني القاطع والقاطع تمام، ووضع الجداول الرياضية للماس، وأوجد طريقة جديدة لحساب جدول الجيب، وكانت جداوله دقيقة، حتى أن جيب زاوية 30 درجة كان صحيحاً إلى ثمانية أرقام عشرية، ووضع البوزجاني بعض المعادلات التي تتعلق بجيب زاويتين، وكشف بعض العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرها.وظهرت عبقرية البوزجاني في نواح أخرى كان لها الأثر الكبير في فن الرسم. فوضع كتاباً عنوانه (كتاب في عمل المسطرة والبركار والكونيا) ويقصد بالكونيا المثلث القائم الزاوية. وفي هذا الكتاب طرق خاصة مبتكرة لكيفية الرسم واستعمال الآلات ذلك.
أبصر البوزجاني النور في بوزجان سنة 940م ، وتوفي في بغداد سنة 998م، وكان من ألمع علماء العرب الذين كان لبحوثهم ومؤلفاتهم الأثر الكبير في تقدم العلوم ، ولا سيما الفلك ، والمثلثات ، وأصول الرسم .
وفوق ذلك كله كان من الذين مهدوا لإيجاد الهندسة التحليلية بوضعه حلولاً هندسية لبعض المعادلات الجبرية العالية ... وقد سحرت بحوثه بعض العلماء الغربيين فراحوا يدعون محتويات كتبه لأنفسهم ...
للبوزجاني ميزة على سواه من العلماء العرب هي أنه وضع مؤلفات ورسائل في الرياضيات والفلك للخاصة والعامة أفاد منها العلماء المتخصصون من جهة، كما أفاد منها عامة الشعب ، من جهة ثانية في أعمالهم وحياتهم اليومية ...
كان أبو الوفاء من العلماء البارزين في الفلك والرياضيات. كما اعترف كثير من العلماء الغربيين بأنه من أشهر الذين برعوا في الهندسة. وترجع أهمية البوزجاني إلى إسهامه في تقدم علم حساب المثلثات، حيث يعترف كارادي فو بأن الخدمات التي قدمها أبو الوفاء لعلم المثلثات لا يمكن أن يجادل فيها، فبفضله أصبح هذا العلم أكثر بساطة ووضوحاً. فقد استعمل القاطع وقاطع التمام، وأوجد طريقة جديدة لحساب الجيب. كما أنه أول من أثبت القانون العام للجيوب في المثلثات الكروية.
أما في الهندسة، فقد كان أبو الوفاء عالماً عبقرياً، حيث عالج عدداً من المسائل بخبرة كبيرة.وفي الفلك حسب مواقع الأجرام الفلكية. وطور جهازاً لحساب درجة ميل الأجرام الفلكية.. :فهو أول من اخترع دالة الظل (المماس، "ظا"، tangent, "tan") وحسن طرق حساب جداول حساب المثلثات. وقد طور وسائل جديدة لحل مسائل المثلثات الكرّية أول من وضع التعريفات التالية في حساب المثلثات:


البيروني (5 سبتمبر 973 - 13 ديسمبر 1048)


البيروني

أبو الريحان محمد بن أحمد البَيْرُوني (5 سبتمبر 973 - 13 ديسمبر 1048) عالم مسلم كان رحّالةً وفيلسوفًا وفلكيًا وجغرافيًا وجيولوجيًا ورياضياتيًا وصيدليًا ومؤرخًا ومترجمًا لثقافات الهند. وصف بأنه من بين أعظم العقول التي عرفتها الثقافة الإسلامية، وهو أول من قال إن الأرض تدور حول محورها، صنف كتباً تربو عن المائة والعشرين.
ولد في ضاحية كاث عاصمة خوارزم في أوزبكستان في شهر سبتمبر حوالي سنة (362 هـ،973م رحل إلى جرجان في سن ال25 حوالي 388 هـ 999 م[بحاجة لمصدر] حيث التحق ببلاط السلطان أبو الحسن قابوس وشمجير شمس المعالي ونشر هناك أولى كتبه وهو ( الآثار الباقية ، عن القرون الخالية ) وحين عاد إلى موطنه الحق بحاشية الأمير ابي العباس مأمون بن مأمون خوارزمشاه الذي عهد إليه ببعض المهام السياسية نظرا لطلاقة لسانه وعند سقوط الإمارة بيد محمود بن سبكتكين حاكم عزنة عام 407 هـ الحقه مع طائفة من العلماء إلى بلاطه ونشر ثاني مؤلفته الكبرى ( تحقيق ما للهند من مقولة ، مقبولةٍ في العقل أو مرذولة ) كما كتب مؤلفين آخرين كبيرين هما ( القانون المسعودي ) ، ( التفهيم لأوائل صناعة التنجيم ) توفي سنة 440 هـ، 1048م) وأطلق عليه المستشرقون تسمية بطليموس العرب.
أهم كتبه :
تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة.
الإستيعاب في تسطيح الكرة
التعليل بإجالة الوهم في معاني النظم
التفهيم لأوائل صناعة التنجيم
تجريد الشعاعات والأنوار
الجماهر في معرفة الجواهر
التنبيه في صناعة التمويه
الآثار الباقية عن القرون الخالية
الإرشاد في أحكام النجوم
الاستشهاد باختلاف الأرصاد
الشموس الشافية
العجائب الطبيعية والغرائب الصناعية
القانون المسعودي
كتاب الأحجار
مختار الأشعار والآثار
استخراج الأوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني فيها


عمر الخيام  ( 1048 - 1131م)


عمر الخيام

غياث الدين أبو الفتوح عمر بن إبراهيم الخيام المعروف بعمر الخيام (1048 - 1131) (الخيّام هو لقب والده، حيث كان يعمل في صنع الخيام)
عالم وفيلسوف وشاعر فارسي مسلم، ويذهب البعض إلى أنه من أصول عربية، وُلِدَ في مدينة نيسابور، خراسان، إيران ما بين 1038 و1048 م، وتوفي فيها ما بين 1123 و1124 م، تخصَّص في الرياضيات، والفلك، واللغة، والفقه، والتاريخ.وهو أوّل من اخترع طريقة حساب المثلثات ومعادلات جبرية من الدرجة الثالثة بواسطة قطع المخروط وهو صاحب الرباعيات المشهورة.
كان يدرس مع صديقين حميمين، وتعاهد ثلاثتهم على أن يساعد من يؤاتيه الحظ الآخرَينِ، وهذا ما كان، فلما أصبح صديقه نظام الملك وزيراً للسلطان ألب أرسلان ثم لحفيده ملكشاه، خُصِّصَ له مائتين وألف مثقال يتقاضاها من بيت المال كل عام، من خزينة نيسابور فضمن له العيش في رفاهية مما ساعده على التفرغ للبحث والدراسة. وقد عاش معظم حياته في نيسابور وسمرقند. وكان يتنقل بين مراكز العلم الكبرى مثل بخارى وبلخ وأصفهان رغبة منه في التزود من العلم وتبادل الأفكار مع العلماء. وهكذا صار لعمر بن الخيام الوقت الكافي للتفكير بأمور وأسرار الحياة، بعد أن توفّرت له أسباب المعيشة، وكان صديقهم الثالث هو الشاعر حسن الصباح مؤسس طائفة الحشاشين، وهي طائفة إسماعيلية نزارية.
رغم شهرة الخيام بكونه شاعرا فقد كان من علماء الرياضيات، واشتهر بالجبر واشتغل في تحديد التقويم السنوي للسلطان ملكشاه، والذي صار التقويم الفارسي المتبع إلى اليوم. وهو أوّل من اخترع طريقة حساب المثلثات ومعادلات جبرية من الدرجة الثالثة بواسطة قطع المخروط، وهو أول من أستخدم الكلمة العربية "شيء" التي رسمت في الكتب العلمية البرتغالية (Xay) وما لبثت أن استبدلت بالتدريج بالحرف الأول منها "x" الذي أصبح رمزاً عالمياً للعدد المجهول، وقد وضع الخيام تقويما سنوياً بالغ الدقة، وقد تولى الرصد في مرصد أصفهان.
ترجع شهرته إلى عمله في الرياضيات حيث حلَّ معادلات الدرجة الثانية بطرق هندسية وجبرية. كما نظم المعادلات وحاول حلها كلها، ووصل إلى حلول هندسية جزئية لمعظمها. وقد بحث في نظرية ذات الحدين عندما يكون الأس صحيحاً موجباً، ووضع طرقاً لإيجاد الكثافة النوعية. كما برع في الفلك أيضاً، وقد طلب منه السلطان ملكشاه سنة 467 هـ/1074 م مساعدته في تعديل التقويم الفارسي القديم. ويقول سارطون إن تقويم الخيام كان أدق من التقويم الجريجوري.
من مؤلفاته باللغة العربية :
شرح ما أشكل من مصادرات كتاب أقليدس.
الاحتيال لمعرفة مقداري الذهب والفضة في جسم مركب منهما، وفيه طريقة قياس الكثافة النوعية.
رسالة في الموسيقى.


السموأل بن يحيى المغربي  (1130 – 1180م)


 اسمه العبراني: "شموائيل بن يهوذا بن آبون"، وبعد أن شرح الله صدره للإسلام، تخلى عن هذا الاسم وتمسك باسمه العربي: "السموأل بن يحيى المغربي"  (1130 بغداد – 1180مراغة) عالم رياضي وطبيب اشتهر في القرن السادس الهجري - الثاني عشر الميلادي . من أسرة يهودية فاسية بالمغرب.
ترعرع السموأل في فاس، حيث قام والده بتدريس الرياضيات ومبادئ اليهودية له. ثم ما لبث أن انتقلت الأسرة إلى الوالد وابنه السموأل من فاس إلى الشطر الشرقي من الدولة الإسلامية، وسكنوا ببغداد التي كانت مركز الحضارة الإسلامية لفترة زمنية طويلة.
في بغداد، عكف السموأل على دراسة كتاب الأصول لإقليدس، كذلك في دراسة الجبر لأبي كامل شجاع، والجبر للكرجي حتى بدأ يُكَوّن آراءه الخاصة في الرياضيات وهو في سن الثامنة عشر من عمره. وبدأ تأليف كتابه الشهير الباهر في الجبر وهو في سن التاسعة عشر من عمره.
لكن استقرار الأسرة في بغداد لم يطل كثيرا، إذ انتقلت الأسرة إلى مراغة بفارس حيث قضى السموأل بقية عمره فيها. وكانت مراغة آنذاك قد تبوأت مركزا علميا ينافس بغداد في ذلك الوقت. وما أن استقر فيها حتى بدأ في الإنتاج العلمي وتعمق في دراسة الشريعة الإسلامية، فاقتنع أن الدين الإسلامي يتوافق مع الحياة القويمة التي يبحث عنها أهل العقول الراجحة.
لما تيقن السموأل من حقيقة إيمانه أشهر إسلامه عام 558 هـ / 1163 م بمراغة، بعد أن رأى حلم في منامه، وصار حجة يدافع عن الإسلام، ويظهر عيوب اليهودية، وذلك بقدرته الفائقة على المقارنة المنطقية بين الإسلام واليهودية.
 ومات بالمراغة قريباً من سبعين وخمسمائة.
من مؤلفاته :
-كتاب المثلث القائم الزاوية، وقد أحسن في تمثيله وتشكيله، وعدة صوره، ومبلغ مساحة كل صورة منها، صنّفه لرجل من أهل حلب...
- رسالة إلى أبي خدود: جبر ومقابلة
- كتاب: إعجاز المهندسين... صنفه لنجم الدين أبي الفتح شاه غازي ملك شاه بن طغرل بك، وفرغ من تصنيفه في 570هـ.
- كتاب: الرد على اليهود.
- كتاب القوافي في الحساب الهندي، ألفه سنه 568 هـ.
-وصنف منبراً في مساحة أجسام الجواهر المختلطة لاستخراج مقدار مجهولها، وصنف كتباً في الطب.


ابن البناء المراكشي  (1256- 1321م)


ابن البنا

العالم المسلم أبو أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي المعروف بابن البناء المراكشي (721-654 هـ/1321-1256 م)ولد في مدينة مراكش و عرف بابن البناء نسبة لجده الذي احترف مهنة البناء. عربي متفنن في علوم جمة، برز بصفة خاصة في الرياضيات، والفلك، والتنجيم، والعلوم الخفية، وكذلك في الطب.
قضى أغلب فترات حياته في مسقط رأسه في مراكش، ولذا نسب إليها، وبها درس النحو والحديث والفقه، ثم ذهب إلى فاس ودرس الطب والفلك والرياضيات. وكان من أساتذته ابن مخلوف السجلماسي الفلكي، وابن حجلة الرياضي. وقد حظي ابن البناء بتقدير ملوك الدولة المرينية في المغرب الذين استقدموه إلى فاس مراراً. وتوفي في مدينة مراكش عام 721هـ/1321م.
اكسبه اشتغاله بالرياضيات شهرة عظيمة بين معاصريه, فنال الحظوة في بلاط دولة بني مرين في فاس فكان يستدعونه لإلقاء دروس الحساب والهندسة والجبر.
كما اشتهر بالاعتماد على الأرقام الهندية المعروفة بالغبارية والأرقام الأندلسية المعروفة بالعربية, كما اشتهر بالجوانب التطبيقية في علم الحساب والموسيقي.
من إسهامات ابن البناء في الحساب أنه أوضح النظريات الصعبة والقواعد المستعصية، وقام ببحوث مستفيضة عن الكسور، ووضع قواعد لجمع مربعات الأعداد ومكعباتها، وقاعدة الخطأين لحل معادلات الدرجة الأولى، والأعمال الحسابية، وأدخل بعض التعديل على الطريقة المعروفة "بطريقة الخطأ الواحد" ووضع ذلك على شكل قانون.
وجاء في دائرة المعارف الإسلامية أن ابن البناء قد تفوق على من سبقه من علماء الإسلام في الشرق في علوم الرياضيات وخاصة في حساب الكسور.
مؤلفاته
ترك لنا ابن البناء العديد من المؤلفات بلغ عددها اثنين وثمانين مؤلفا كان أكثرها في علم الحساب والرياضيات والهندسة والجبروالفلك والتنجيم، ضاع أغلبها ولم يبق إلا القليل منها وأشهرها:
كتاب تلخيص أعمال الحساب: يعترف "سمث" و"سارطون" بأنه من أحسن الكتب التي ظهرت في الحساب. وقد ظل الغربيون يعملون به إلى نهاية القرن السادس عشر للميلاد، وكتب كثير من علماء الإسلام شروحاً له، واقتبس منه علماء الغرب، كما اهتم به علماء القرنين التاسع عشر والعشرين. وقد ترجم إلى الفرنسية عام 1864 م على يد مار Marre، ونشرت ترجمته في روما. وقد أعاد ترجمته إلى الفرنسية الدكتور محمد سويسي، ثم نشر النص والترجمة مع تقديم وتحقيق سنة 1969.
مقالات في الحساب، وهو بحث في الأعداد الصحيحة والكسور والجذور والتناسب.
الأصول والمقدمات في الجبر والمقابلة.
كتاب الفصول في الفرائض.
رسالة في المساحات.
كتاب الأسطرلاب واستعماله.
كتاب اليسارة في تقويم الكواكب السيارة.
منهاج الطالب في تعديل الكواكب، وقد حقق المستشرق الإسباني فيرنه خينس مقدمة الكتاب وبعض فصوله وترجمها إلى الإسبانية سنة 1952.
كتاب أحكام النجوم.
رسالة في الجذور الصم وجمعها وطرحها.
قياس السطوح.
مدخل إلي إقليدس.


الطوسي  (1202 - 1274م)




أبو جعفر محمد بن محمد الحسن نصير الدين الطوسي، عالم رياضي وفلكي وهندسي اشتهر في القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي. ولد في خراسان سنة 597هـ / 1202 م، عاش في بغداد حيث اشتهر بين أصدقائه وذويه وعلماء المشرق والمغرب بلقب "علامة".
أخذ نصير الدين علمه عن كمال الدين بن يونس الموصلي مما دفعه إلى الولع بجمع الكتب حتى كان ينفق الكثير من أمواله على شراء الكتب النادرة. كما تعلم اللغات اللاتينية والفارسية والتركية فأكسبه ذلك مقدرة على فهم واستيعاب معارف شتى. كما درس تراث الإغريق وترجم كتبهم وبرز في علوم المثلثات والجبر والفلك والهندسة، حتى أسندت إليه إدارة مرصد مراغة ، وهو مرصد عرف بآلاته الفلكية الدقيقة وأرصاده المنتظمة ومكتبته الضخمة وعلمائه الفلكيين الذين كانوا يتقاطرون عليه من مختلف أنحاء العالم طلبا للعلم.

ولقد احتل الطوسي مكانة عالية ودرجة رفيعة عند خلفاء العباسيين لنباهته وحدة ذكائه، ولهذا فإن أحد وزراء البلاط أضمر له الغدر حسدا وأرسل إلى حاكم قهستان يتهمه زورا وبهتانا ، مما دفع به إلى السجن في إحدى القلاع، وكان من نتيجة سجنه أن أنجز في خلال اعتقاله معظم مصنفاته في الفلك والرياضيات، وهي التي كانت سبب ذيوع صيته وشهرته وبروز اسمه بين عباقرة الإسلام في جميع الأنحاء. وعندما استولى هولاكو المغولي على السلطة في بغداد أخرج الطوسي من السجن وقربه إليه وجعله أميرا على أوقاف المماليك التي استولى عليها ، فاستغل الطوسي الأموال التي كسبها في بناء مكتبة ضخمة حوت أكثر من أربعمائة ألف مجلد من نوادر الكتب.

ولقد أبدع الطوسي في علم الرياضيات بجميع فروعه، وكان له فضل وأثر كبيران في تعريف الأعداد الصم، كما يعود إليه الفضل في فصل حساب المثلثات عن علم الفلك. وهو أول من طور نظريات جيب الزاوية إلى ما هي عليه الآن مستعملا المثلث المستوي. كما كان أول من قدم المتطابقات المثلثية للمثلث الكروي قائم الزاوية. كما وضع قاعدته التي أسماها " قاعدة الأشكال المتتامة " فهي تخالف نظرية بطليموس في الأشكال الر باعية، وهي في الحقيقة صورة مبسطة لقانون الجيوب الذي يقضي بأن جيوب الزوايا تتناسب مع الأضلاع المقابلة لها.

وفي الهندسة أظهر الطوسي ذكاء منقطع النظير،حيث بنى برهانه على افتراضات عبقرية. ثم إن الطوسي برهن أيضا أن نقطة تماس الدائرة الصغرى على قطر الدائرة الكبرى، وهي النظرية التي كانت أساس تعميم جهاز الأسطرلاب المستعمل في علم الفلك. وقد اهتم الطوسي كذلك بالهندسة الفوقية أو اللا إقليدية (الهندسة الهندلولية) التي تثبت على أسس منطقية تناقض هندسة إقليدس والتي كان يعتقد أنها لا تقبل التغير أو الانتقاد، ذلك أن الطوسي أبدع في دراسة العلاقة بين المنطق والرياضيات.

كما نال الطوسي سمعة طيبة مرموقة في علم البصريات، إذ أتى ببرهان مستحدث لتساوي زاويتي السقوط والانعكاس.
ألف الطوسي في علم الحساب وحساب المثلثات والجبر والهيئة والجغرافية والطبيعيات والمنطق، حتى إن عدد كتبه فاق (145) كتابا. معظمها في شروح ونقد كتب اليونان من أهمها: كتاب المأخوذات في الهندسة لأرخميدس ، وكتاب الكرة والأسطوانة لأرخميدس ، وكتاب أرخميدس في تكسير الدائرة وغيرها ، وكتاب الكرة المتحركة لأطوقولوس ، وكتاب الطلوع والغروب لأطولوقوس ، ورسالة تحرير كتاب الأكر لمنالاوس ، وكتاب تحرير إقليدس ، وكتاب المعطيات لإقليدس ، ورسالة في الموضوعة الخامسة (من موضوعات إقليدس).

أما أهم مصنفاته فهي: الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية ، وكتاب تحرير المناظر (في البصريات)، وكتاب تسطيح الأرض وتربيع الدوائر ، وكتاب قواعد الهندسة ، وكتاب الجبر والمقابلة ، ورسالة في المثلثات الكروية ، وكتاب مساحة الأشكال البسيطة والكروية ، وكتاب تحرير المساكن ، وكتاب الجامع في الحساب ، ومقالة في القطاع الكروي والنسب الواقعة عليه ، ومقالة في قياس الدوائر العظمى .


غياث الدين الكاشي  (1380 - 1436م)


غياث الدين الكاشي

غياث الدين جمشيد بن مسعود بن محمود بن محمد الكاشي، ويعرف أيضا بالكاشاني، عالم رياضي وفلكي اشتهر في القرن التاسع الهجري / الخامس عشر الميلادي.
ولد في مدينة كاشان ببلاد فارس وإليها نسب. ونشأ في بيت علم حيث كان أبوه من أكبر علماء الرياضيات والفلك، فشب الكاشي على ولعه بالرياضيات.
عرف الكاشي بكثرة تنقله في المدن لطلب العلم ونهل المعرفة، ولذلك تنوعت معارفه فدرس العلوم في أماكن شتى من بلاد فارس. وقد اشتهر بحبه لقراءة القرآن الكريم فكان يقرأ القرآن مرة كل يوم، ثم درس النحو والصرف والفقه على مذاهب الأئمة الأربعة فأجادها وتمكن منها وأصبح حجة فيها. واستفاد من معرفته بالمنطق فانكب على دراسة تواليف الرياضيات يلتهمها التهاما مما أدهش علماء الرياضيات لقدرته في الاستيعاب وحسن التعبير. وعندما سأله البعض هل يمكن عمل آلة يعرف منها تقاويم الكواكب وعروضها أم لا، فابتكر فيه رسم صفحة واحدة من صحيفة يعرف منها تقاويم الكواكب السبعة وعروضها وأبعادها عن الأرض ، وعمل الخسوف و الكسوف بأسهل طريق وأقرب زمان، ثم استنبط منها أنواعا مختلفة يعرف من كل واحد منها ما يعرف من الآخر. ولقد أعطى الكاشي شرحا مفصلا لكيفية رسم إهليليجي للقمر و عطارد . كما بحث في تعيين النسبة التقريبية للثابت (ط) ، فأثبت قيمة تلك النسبة إلى درجة من التقريب تفوق من سبقه بكثير.
أما عن إنجازاته في الرياضيات فيعد الكاشي أول من وضع الكسور العشرية مما كان له بالغ الأثر في دفع تقدم الحساب واختراع الآلات الحاسبة. فقد استخدم للمرة الأولى الصفر تماما للأغراض نفسها التي نعرفها ونتداولها في عصرنا الحاضر. كما زاد الكاشي على من سبقه من العلماء المسلمين في نظرية الأعداد، وبرهن قانونا لمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة، وهو القانون الذي لعب دورا أساسيا في تطور علم الأعداد.
وكان الكاشي يعتمد في بدء بحوثه على الجداول الرياضية التي وضعها السابقون من المسلمين لإيجاد حدود المعادلة الجبرية، ولكنه عدل عن ذلك واستخدم القاعدة العامة لنظرية ذا ت الحدين، وهي التي ابتكرها عمر الخيام من قبل، وطورها لأي أس صحيح. وفي الهندسة حذا الكاشي حذو إقليدس في هذا العلم وتبعه في تعاريفه ونظرياته، إلا أنه أخذ برأي نصير الدين الطوسي في نقضه لفرضية إقليدس الخامسة. وفي علم المثلثات درس الكاشي تواليف المتقدمين من علماء الإسلام، وشرح وعلق على إنتاجهم. وقد حسب جداول لجيب الدرجة الأولى، واستخدم في ذلك معادلة ذات الدرجة الثالثة في معادلاته المثلثية، وصورة ذلك المعادلة: جا 3 س= 4 جا س 3 - 3 جا س. (sin3x=3sinx-4(sinx)^3)
ترك الكاشي عددا من المؤلفات الهامة جلها في الرياضيات والفلك منها: كتاب مفتاح الحساب الذي حوى للمرة الأولى الكثير من المسائل التي تستعمل الكسور العشرية، ورسالة في الحساب ، ورسالة في الهندسة ، ورسالة في المساحات ، ورسالة الجيب والوتر ، ورسالة استخراج جيب الدرجة الأولى ، ورسالة في الأعداد الصحيحة ، ورسالة في الجذور الصم ، ورسالة في التضعيف والتصنيف والجمع والتفريق ، ورسالة في طريقة استخراج الضلع الأول من المضلعات ، ورسالة في معرفة التداخل والتشارك والتباين ، ورسالة في طريقة استخراج المجهول ، ورسالة عن الكسور العشرية والاعتيادية .
أما مؤلفاته في علم الفلك فهي كتاب زيج الخقاني (تصحيح زيج الأيلخاني للطوسي)، وكتاب في علم الهيئة ، ورسالة نزهة الحدائق وهي مشتملة على كيفية عمل آلة حساب التقاويم، وكيفية العمل بها، وأسماها طبق المناطق ، وألحق بها عمل الآلة المسماة بلوح الاتصالات، وهي أيضا مما اخترع عملها.

Login

Découvrir

Séries d'exercices en ligne

Sites partenaires

Niveaux scolaires

Mes logiciels

Manuels scolaires

Outils mathématiques

Divertissements

Sujets de bac

Programmes de mathématiques