Arithmetique : Exercice 1 2ème année secondaire
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Exercice 1 --- (id : 947)
correction
$x=2n-1$ et $y=9n+4$ où $n$ est un entier naturel non nul.
Si $a$ est un entier naturel qui divise $x$ et $y$ alors $a$ divise $2y-9x$
Or $2y-9x=2(9n+4)-9(2n-1)$ $=18n+8-18n+9=17$
Donc si $a$ divise $x$ et $y$ alors $a$ divise $17$
D'où $a=1$ ou $a=17$
Si $a$ est un entier naturel qui divise $x$ et $y$ alors $a$ divise $2y-9x$
Or $2y-9x=2(9n+4)-9(2n-1)$ $=18n+8-18n+9=17$
Donc si $a$ divise $x$ et $y$ alors $a$ divise $17$
D'où $a=1$ ou $a=17$