Arithmetique : Exercice 6 2ème année secondaire
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Exercice 6 --- (id : 501)
correction
$q$ et $r$ sont respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de $n$ par $10$ donc $n=10q+r$
1)
$q+5r$ est divisible par $7$ donc $10(q+5r)=10q+50r$ est aussi divisible par $7$ ou encore $10q+r+49r$ est divisible par $7$
Et puisque $49r$ est divisible par $7$ (car $49r=7(7r)$) donc $10q+r$ est divisible par $7$ c-à-d $n$ est divisible par $7$.
Et puisque $49r$ est divisible par $7$ (car $49r=7(7r)$) donc $10q+r$ est divisible par $7$ c-à-d $n$ est divisible par $7$.
2)
$n=6951=10\times 695+1$ donc $q=695$ et $r=1$.
$q+5r=695+5=700$ donc divisible par $7$ et par suite $n=6951$ est divisible par $7$.🌻
$q+5r=695+5=700$ donc divisible par $7$ et par suite $n=6951$ est divisible par $7$.🌻