Géométrie analytique : Exercice 2 2ème année secondaire
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Exercice 2 --- (id : 758)
correction
Soit $R$ le rayon du cercle $C$
Le cercle $C$ de centre $I(4,6)$ et de rayon $R$ est tangent à la droite $D$ d'équation $3x+3y-7=0$ $\iff d(I,D)=R$ $\iff \dfrac{|3\times 4+3\times 6-7|}{\sqrt{3^2+3^2}}=R$ $\iff R=\dfrac{23}{\sqrt{18}}=\dfrac{23}{3\sqrt{2}}$
L'équation de $C$ est :$(x-4)^2+(y-6)^2=\left({\dfrac{23}{3\sqrt{2}}}\right)^2=\dfrac{529}{18}$
Le cercle $C$ de centre $I(4,6)$ et de rayon $R$ est tangent à la droite $D$ d'équation $3x+3y-7=0$ $\iff d(I,D)=R$ $\iff \dfrac{|3\times 4+3\times 6-7|}{\sqrt{3^2+3^2}}=R$ $\iff R=\dfrac{23}{\sqrt{18}}=\dfrac{23}{3\sqrt{2}}$
L'équation de $C$ est :$(x-4)^2+(y-6)^2=\left({\dfrac{23}{3\sqrt{2}}}\right)^2=\dfrac{529}{18}$