Activités numériques II : Exercice 8 première année secondaire

1) $$\begin{align*} A &=\frac{\left({\frac{-1}{2}}\right)^3 \times\left({-8}\right)}{\left({\frac{1}{3}}\right)\times\left({-3}\right)} \\ &=\frac{\frac{-1}{8}\times \left({-8}\right)}{\frac{-3}{3}} \\ &=\frac{\frac{8}{8}}{\frac{-3}{3}}=\frac{1}{-1}=-1 \end{align*}$$ $$\begin{align*} B &=\frac{\left({\frac{5}{2}}\right)^{ -2} \times \frac{2}{5}}{5^{-1}}\\ &=\frac{\left({\frac{2}{5}}\right)^{2} \times \left({\frac{2}{5}}\right)^1}{5^{-1}}=\left({\frac{2}{5}}\right)^{3} \times 5^1 \\ &=\frac{2^3 \times 5}{5^3}=\frac{2^3}{5^2}=\frac{8}{25} \end{align*}$$ $$\begin{align*} C&=\frac{\left({-3}\right)^3 \times \left({-\frac{1}{3}}\right)^5}{\frac{1}{9} \times \left({-2}\right)} \\ &=\frac{-3^3 \times \left({-\frac{1}{3^5}}\right)}{-\frac{2}{9}}=\frac{\frac{3^3}{3^5}}{-\frac{2}{9}} \\ &=\frac{\frac{1}{3^2}}{-\frac{2}{9}}=\frac{1}{9} \times \left({-\frac{9}{2}}\right)=-\frac{1}{2} \end{align*}$$

2) $$\begin{align*} A&=0,125\times 10^{-3} \\ &=\left({125 \times 10^{-3}}\right)\times 10^{-3}\times 10^{-3} \\ &=125\times \left({10^{-3}\times 10^{-3}}\right) \\ &=125\times 10^{-6} \\ B&=1,323\times 10^3=1323\times 10^0 \\ C&=11,13\times 10=111,3=1113\times 10^{-1} \end{align*}$$

3)