Activités numériques I : Exercice 23 première année secondaire
Activités numériques IActivités numériques IIActivités algébriquesFonctions linéairesEquations et inéquationsFonctions affinesSystème de deux équationsStatistiquesAnglesThalesRapports trigonométriqueVecteurs et translationsActivités dans un repereQuart de tourSections planes solideQCM
88 exercices
Exercice 23 --- (id : 1900)
correction
1
$120=8\times 15=2^3\times 3^1\times 5^1$
Donc le nombre des diviseurs de 120 est égal à : $(3+1)\times(1+1)\times(1+1)=16$
Les diviseurs de $120$ sont : $1,2,3,4,5,6,8,10,12,$ $15,20,24,30,40,60,120$
Donc le nombre des diviseurs de 120 est égal à : $(3+1)\times(1+1)\times(1+1)=16$
Les diviseurs de $120$ sont : $1,2,3,4,5,6,8,10,12,$ $15,20,24,30,40,60,120$
2
$a=60b+47\leqslant 3000$ $\Longrightarrow b\leqslant \dfrac{3000-47}{60}\simeq 49,2$ en plus $r=47\Longrightarrow b>47$ donc $47< b \leqslant 49$
D'où $b=48$ ou $b=49$
D'où $b=48$ ou $b=49$
Conclusion
$b=48$ et $a=60b+47=2927$
$b=49$ et $a=60b+47=2987$
3
$r=37$ $\Longrightarrow b> 37$
$a=37b+37$ donc il suffit de prendre $b=38$ pour avoir la plus petite valeur possible de a. Cette valeur est égale à $37(b+1)=37\times 39=1443$
$a=37b+37$ donc il suffit de prendre $b=38$ pour avoir la plus petite valeur possible de a. Cette valeur est égale à $37(b+1)=37\times 39=1443$
4
$a=7(2r)+r=15r$ avec $r<7$ alors les valeurs possibles de a sont : $0,15,30,45,60,75,90$