Activités numériques I : Exercice 4 première année secondaire

1) $\frac{18}{n+2}$ est un entier naturel signifie que $n+2$ est un diviseur de 18 signifie $n+2\in \{1,2,3,6,9,18\} $ ou encore $n\in \{-1,0,1,4,7,16\}$
Or n est un entier naturel impair donc $n=1\; ou\; n=7$

2) $\frac{n+20}{n+2}=\frac{(n+2)+18}{n+2}$$=\frac{n+2}{n+2}+\frac{18}{n+2}=1+\frac{18}{n+2}$
Donc $\frac{n+20}{n+2}$ est un entier naturel signifie $\frac{18}{n+2}$ est un entier naturel et par suite $n=1\; ou\; n=7$ d'après la première question.