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Des exercices de mathématiques niveau première année secondaire

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Exercice 4

Activités numériques I: Exercice 4

Correction

Dhaouadi Nejib
Dhaouadi Nejib
26-02-2021 19:25:25

Soit c un entier naturel tel que 0≤c≤9.
Le nombre 6222ccc est divisible par 8 et 9
équivaut 100c+10c+c est divisible par 8 et 6+2+2+2+c+c+c est divisible par 9
équivaut 111c est divisible par 8 et 3c+12 est divisible par 9
équivaut 104c+7c est divisible par 8 et 3c+9+3 est divisible par 9
équivaut 7c est divisible par 8 et 3(c+1) est divisible par 9  (car 104c=8×13c divisible par 8)
équivaut 7c est divisible par 8 et c+1 est divisible par 3
c+1 est divisible par 3 équivaut $c\in \left\{{2,5,8}\right\}$.
Pour c=2 on a: 7c=14 n'est pas divisible par 8
Pour c=5 on a:7c=35 n'est pas divisible par 8
Pour c=8 on a:7c=7×8  divisible par 8

$\boxed{Conclusion:} $ Le nombre 6222ccc est divisible par 8 et 9 si et seulement si c=8.

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Une expression mathématique doit être entourée par le symbole $
Exemple:
Soit f la fonction définie sur $\Bbb R$ par:$f(x)=\frac {x}{x^2+1}$
ça donne:
Soit f la fonction définie sur $\Bbb R$ par: $f(x)=\frac {x}{x^2+1}$
Les symboles Html peuvent être insérés directement, il suffit de cliquer sur le symbole désiré. Exemples: ✍☎∅∩≤∈∀...
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