Arithmetique : Exercice 17 2ème année secondaire
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56 exercices
Exercice 17 --- (id : 354)
correction
1)
$d$ divise $A$ $\Longrightarrow A=p\times d$ où $p\in \Bbb N$
$d$ divise $B$ $\Longrightarrow B=q\times d$ où $q\in \Bbb N$
$2A-3B=2(pd)-3(qd)$ $=d(2p-3q)$ donc d divise $2A-3B$
$d$ divise $B$ $\Longrightarrow B=q\times d$ où $q\in \Bbb N$
$2A-3B=2(pd)-3(qd)$ $=d(2p-3q)$ donc d divise $2A-3B$
2)
$2A-3B=2(3n-5)-3(2n-7)$ $=6n-10-6n+21=11$
$d$ divise $2A-3B$ $\iff d$ divise $11$
$d$ divise $2A-3B$ $\iff d$ divise $11$