Fonctions linéaires : Exercice 7 première année secondaire

1) Soit a le coefficient de l'application linéaire f.
$f(2)=5$  équivaut $2a=5$  équivaut  $a=\frac{5}{2}$.

2) $f(1)=\dfrac{5}{2} \times 1=\dfrac{5}{2}$  et  $f(-3)=\dfrac{5}{2} \times (-3)=-\dfrac{15}{2}$

3) $f(x)=-1$  équivaut $\dfrac{5}{2}x=-1$  équivaut  $x=-\dfrac{2}{5}$
$f(x)=7$  équivaut $\dfrac{5}{2}x=7$  équivaut  $x=7\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{14}{5}$

4) $f(420)=\frac{5}{2}\times 420=5\times 210=1050$ donc $E\in C_f$
$f(-78)=\frac{5}{2}\times (-78)=5\times (-39)$$=-195 \neq 195$ donc $F\notin C_f$