Fonctions linéaires : Exercice 17 première année secondaire
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54 exercices
Exercice 17 --- (id : 1567)
correction
1)
$f(x)=\frac{3}{2}x$
🔶$f(2)=\frac{3}{2}\times 2=3$ donc 3 est l'image de 2 par $f$
🔶$f(x)=6$ équivaut $\frac{3}{2}x=6$ équivaut $x=\frac{2\times 6}{3}=4$ donc 4 est l'antécédent de 6 par $f$
🔶$f(2)=\frac{3}{2}\times 2=3$ donc 3 est l'image de 2 par $f$
🔶$f(x)=6$ équivaut $\frac{3}{2}x=6$ équivaut $x=\frac{2\times 6}{3}=4$ donc 4 est l'antécédent de 6 par $f$
2)
La droite $\mathscr D$ passe par les points O et $A(2,3)$
Voir figure ci-dessous.
Voir figure ci-dessous.
3)
a)
$f(36)=\frac{3}{2}\times 36=3\times 18=54$ donc le point E(36,54) appartient à $\mathscr D$.
b)
$f(2m-1)=\dfrac{3}{2}\times (2m-1)=3m-\dfrac{3}{2}$
$F(2m-1,m+5)\in\mathscr D$
équivaut $f(2m-1)=m+5$
équivaut $3m-\dfrac{3}{2}=m+5$
équivaut $3m-m=5+\dfrac{3}{2}$
équivaut $2m=\dfrac{13}{2}$
équivaut $m=\dfrac{13}{4}$
$F(2m-1,m+5)\in\mathscr D$
équivaut $f(2m-1)=m+5$
équivaut $3m-\dfrac{3}{2}=m+5$
équivaut $3m-m=5+\dfrac{3}{2}$
équivaut $2m=\dfrac{13}{2}$
équivaut $m=\dfrac{13}{4}$
