Activités numériques II : Exercice 7 première année secondaire
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Exercice 7 --- (id : 1276)
correction
1)
a)
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, on a : $a^2+b^2=10 \;et \;ab=1$ , $a^2+b^2-2ab= 10-2=8$
donc $(a-b)^2=8$
donc $(a-b)^2=8$
b)
$ 0 < a < b$ donc $a-b < 0$ en plus on a $\sqrt{(a-b)^2}=\sqrt 8=2\sqrt 2$ ou encore $\left|{a-b}\right|=2\sqrt 2$
Donc $a-b=-2\sqrt 2$
Donc $a-b=-2\sqrt 2$
2)
$a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)$ $=-2\sqrt 2\times(10+1)=-22\sqrt 2$