Exercice 8 --- (id : 1020)
Activités numériques I: Exercice 8
correction
1) x=n+21n+1=(n+1)+20n+1x=\dfrac{n+21}{n+1}=\dfrac{(n+1)+20}{n+1} =n+1n+1+20n+1=1+20n+1=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{20}{n+1}=1+\dfrac{20}{n+1}
2) x=1+20n+1Nx=1+\dfrac{20}{n+1}\in \Bbb N
équivaut n+1n+1 est un diviseur de 20
équivaut n+1{1,2,4,5,10,20}n+1 \in \left\{{1,2,4,5,10,20}\right\}
équivaut n{0,1,3,4,9,19}n \in \left\{{0,1,3,4,9,19}\right\}