Des exercices de mathématiques niveau première année secondaire

1 Le nombre $125xy$ est divisible par 3 et par 5
$équivaut$ ($y=0$ ou $y=5$) et $1+2+5+x+y$ divisible par 3
$équivaut$ ($y=0$ et $8+x+y$ divisible par 3) ou ($y=5$ et $8+x+y$ divisible par 3)
$équivaut$ ($y=0$ et $8+x$ divisible par 3) ou ($y=5$ et $8+x+5$ divisible par 3)
$équivaut$ ($y=0$ et $2+x$ divisible par 3) ou ($y=5$ et $13+x$ divisible par 3)
$équivaut$ ($y=0$ et $2+x$ divisible par 3) ou ($y=5$ et $1+x$ divisible par 3)
$équivaut$ ($y=0$ et $x\in\left\{{1,4,7}\right\}$) ou ($y=5$ et $x\in\left\{{2,5,8}\right\}$)

2 $\dfrac{n+6}{n+1}\in \Bbb N$ équivaut $n+1$ divise $n+6$
équivaut $ n+1\;divise\;(n+1)+5$
équivaut $n+1\;divise\;5$
équivaut $n+1=1$ ou $n+1=5$
équivaut $n=0$ ou $n=4$