Etude d'une série statistique double (cas d'un échantillon groupé)
Situation problème
| Tailles et poids |
| Y\X | 152,5 |
157,5 |
162,5 |
167,5 |
| 42,5 |
20 |
3 |
0 |
0 |
| 47,5 |
1 |
18 |
1 |
2 |
| 52,5 |
1 |
4 |
19 |
2 |
| 57,5 |
0 |
1 |
5 |
23 |
Paramètres des deux variables statistiques
| Distribution marginale de X |
| Taille (en cm) | 152,5 |
157,5 |
162,5 |
167,5 |
| Effectifs | 22 |
26 |
25 |
27 |
| Distribution marginale de Y |
| Poid (en kg) | 42,5 |
47,5 |
52,5 |
57,5 |
| Effectifs | 23 |
22 |
26 |
29 |
| Effectif total |
100 |
| Moyenne arithmétique de X |
160,35 |
| Moyenne arithmétique de Y |
50,55 |
| | |
| Variance de X |
30,628 |
| Variance de Y |
31,948 |
| | |
| Ecart-type de X |
5,534 |
| Ecart-type de Y |
5,652 |
| | |
Covariance et coefficient de corrélation linéaire
| Covariance |
| Y\X | 152,5 |
157,5 |
162,5 |
167,5 |
Total |
| 42,5 |
20 |
3 |
0 |
0 |
149706,25 |
| 129625 |
20081,25 |
0 |
0 |
| 47,5 |
1 |
18 |
1 |
2 |
165537,5 |
| 7243,75 |
134662,5 |
7718,75 |
15912,5 |
| 52,5 |
1 |
4 |
19 |
2 |
220762,5 |
| 8006,25 |
33075 |
162093,75 |
17587,5 |
| 57,5 |
0 |
1 |
5 |
23 |
277293,75 |
| 0 |
9056,25 |
46718,75 |
221518,75 |
| Total |
144875 |
196875 |
216531,25 |
255018,75 |
813300 |
| Legende | effectif nij | | nij.xi.yj |
| Covariance de (X,Y) |
27,308 |
| | |
| Coeff de corrélation de (X,Y) |
0,873 |
Ajustement linéaire par la méthode des moindres carrées
|0,873| > racine(3)/2 donc il y a une forte corrélation linéaire entre X et Y.
| Droite de régression de Y en X |
y = 0,892x - 92,482 |
| | |
| Droite de régression de X en Y |
x = 0,855y + 117,13 |
| | |
|
